LE LEVE

Dopo l'uscita alla mostra : "Frammenti di Impara giocando, la scienza in gioco" e dopo aver visto il filmato sulla precedente mostra "I giocattoli e la scienza" si è parlato dell'equilibrio dei corpi e del baricentro. Abbiamo visto attraverso vari giocattoli scientifici i corpi appoggiati e sospesi in equilibrio stabile, instabile e indifferente. Abbiamo osservato nel giocattolo il doppio cono in salita e il cilindro in discesa che, per la legge del baricentro, può darci l'illusione di fare andare un corpo in salita.

Uno dei giocattoli su cui abbiamo discusso è stata la tavoletta di legno che funzionava da bilancia per il confronto fra il peso delle persone. Abbiamo tentato parecchie posizioni di equilibrio e ci siamo accorti che si potevano fare previsioni. Vogliamo sperimentalmente scoprire la legge d'equilibrio di tavolette analoghe, definite leve.

Tavolette di legno rettangolare omogenea alle quali, lungo l'asse mediano parallelo alla dimensione  minore, è stato fissato un bastoncino di legno libero di oscillare nella scanalatura di un apposito sostegno, come in figura.

Utilizzando dei piccoli bulloni, tutti uguali, o graffette oppure puntine metalliche dello stesso tipo come corpi per studiare l'equilibrio, cercare di mantenere l'equilibrio delle tavolette. Discutere sulle variabili, e una volta individuate, iniziare a variarne una alla volta e ricostruire posizioni di equilibrio. Rilevare i dati in tabelle e osservare.

Durante le prime osservazioni ci siamo accorti che l'equilibrio dipendeva dalla distanza dei bulloni dal centro e dal numero dei bulloni. Qualcuno ha disposto i bulloni in vari modi, a mucchietto, in linea obliqua, a quadrato, e ci siamo chiesti da dove dovevamo rilevare la distanza. Ci siamo accorti che occorreva stabilire il baricentro del mucchietto di bulloni, cioè rilevare le distanze dal centro dei mucchietti o della fila e rendere il più possibile omogenea la dispersione dei bulloni sulla tavoletta se volevamo considerarli un corpo unico.

Chiameremo fulcro il punto d'appoggio e bracci le distanze dei bulloni dalla linea mediana della tavoletta . 

Come si osserva dalle tabelle , se si mantiene costante un braccio e il numero di bulloni relativo, all'aumentare della distanza dei bulloni, posti sull'altra metà della tavoletta, dal fulcro, occorre diminuire il numero di essi, in modo inversamente proporzionale al numero che esprime in cm la lunghezza della distanza, quindi il prodotto del numero che esprime la lunghezza del braccio per il numero dei bulloni deve essere uguale sulle due parti della tavoletta.

Abbiamo poi provato a mettere più mucchietti a varie distanze da una parte e dall'altra e a cercare l'equilibrio della tavoletta. Come si vede dalla tabella si riesce a trovare l'equilibrio e a fare previsioni attraverso il calcolo. Si nota che occorre sommare i prodotti parziali ottenuti moltiplicando da ogni parte il numero che esprime  la misura del braccio per il numero che esprime la misura del peso, e quando si ottiene l'equilibrio le due somme si equivalgono.

Si può allora sostenere che le grandezze, lunghezza del braccio e peso del corpo applicato ad una leva, sono inversamente proporzionali, o meglio che i pesi sono inversamente proporzionali ai relativi bracci.